Legenda głosi, że szukając najlepszego miejsca na kaplicę, przyszedł na pagórek podobny do miejsca, na którym Matka Boża zjawiła mu się we śnie. Budowa kaplicy (poświęconej w 1633 roku) postawionej na gruncie należącego do opactwa norbertanów Klasztornego Grodziska (Klasztorni Hradisko) koło Ołomuńca zaczyna się trwały związek przyszłego sanktuarium z norbertańską wspólnotą zakonną, która w tym miejscu działała od roku 1151 (klasztor został ufundowany w 1078 roku przez udzielnego księcia ołomunieckiego Otto Slicznego; do roku 1149 byli tu brzewnowscy benedyktyni).

O dzisiejszym łaskami słynącym obrazie Maryi Panny legenda mówi, że pustelnik, który pełnił służbę przy kaplicy, został przebudzony przemiłym śpiewem pielgrzymów, którzy położyli na ołtarzu obraz maryjny, po czym zniknęli. Dziś przeważa pogląd, że chodziło o wartościową płaskorzeźbę dawniej czczoną, a umieszczoną na wolnym powietrzu. Po rozbudowie wzbogaciła ona kaplicę i dzisiejszą świątynię – stała się „palladium” regionu. W czasie wojny trzydziestoletniej kaplica została zniszczona, później odnowiona. Z powodu stale rosnącej liczby pątników norbertanie-augustianie z Hradiska zbudowali w latach 1669–1679 nowy przestronny kościół według projektu włoskiego architekta Giovanniego Pietra Tencalla. W późniejszych latach zbudowano rezydencje, domy mieszkalne, przytułek. Z inspiracji opata Benedykta Bönischa po roku 1714 dobudowano dwa skrzydła – budynki mieszkalne zapewne według projektu Domenica Martinellego.

Zamknięty teren sanktuarium na Svatym Kopečku składa się z kościoła pod wezwaniem Nawiedzenia Maryi Panny, budynków mieszkalnych i gospodarczych oraz ambitu z kaplicą. Jest cennym barokowym dziełem sztuki z przełomu XVII i XVIII wieku, w którego budowie mieli udział wybitni artyści tego okresu. Fasada kościoła razem z bocznymi skrzydłami (całkowita długość 97 m) tworzy bardzo efektowną całość architektoniczną, ma bogatą dekorację rzeźbiarską. Na ścianie frontowej u wejścia znajdują się alegorie cnót Boskich – wiary, nadziei i miłości – dzieło J. Winterhaltera, w niszach na fasadzie rzeźby Maryi Panny z Dzieciątkiem, św. Szczepana, św. Augustyna i św. Norberta. Nad poziomą attyką rzymską obok skrzydeł bocznych budowli – figury dwunastu apostołów oraz św. Sebastiana i św. Rocha, obrońców od zarazy, także autorstwa Winterhaltera. Patrząc w stronę Ołomuńca, widzimy spełnienie zamiaru architekta w usytuowaniu sanktuarium – na przedłużeniu osi kościoła w kierunku do byłego opactwa augustianów w Klasztornym Grodzisku odległym o 6 km, gdzie obecnie znajduje się szpital wojskowy. W pobliżu świątyni jest krzyż ofiarowany w 1909 roku przez małżonków Skladalów – dziadków Jiřiego Wolkra, później wybitnego poety, jako wotum za narodziny wnuka. Z bocznymi jednopiętrowymi skrzydłami po obu stronach kościoła połączone są inne obiekty: zimowa kaplica i święte schody ustawione na pamiątkę 28 schodów w jerozolimskim pałacu Piłata, po których wchodził Chrystus przed osądzeniem. U szczytu schodów znajduje się piękna Pieta rzeźbiarza z Uniczova – Jiřiego Heinza. Za prezbiterium kościoła jest rozległy dziedziniec z grupą św. Norberta zamkniętą w półkolu otwartym ambitem z drogą krzyżową i owalną kaplicą Imienia Maryi Panny zwieńczoną kopułą. W ambicie znajdują się jeszcze dwie kaplice pokutników – św. Piotra i św. Marii Magdaleny.

Świątynia ma nawę główną i transept, sklepienie kolebkowe, kopułę, 8 kaplic bocznych. Wnętrze kościoła olśniewa przestrzenią, wystrojem artystycznym i światłem. Sklepienie kolebkowe z lunetami w prezbiterium i nawie jest pokryte dekoracją stiukową przedstawiającą symbole inwokacji Litanii Loretańskiej oraz wielkie polichromie ścienne przedstawiające Najświętszą Trójcę, Boską cześć i wniebowzięcie Maryi Panny. Na łuku tęczowym znajduje się malowidło upamiętniające ukoronowanie cudownego obrazu w 1732 roku i godła wszystkich krajów ówczesnej monarchii austriackiej. Stiukowa dekoracja kruchty tworzy razem z organami harmonijną całość. Kopuła z latarnią spoczywa na czterech filarach, ozdobiona jest scenami z żywotów sześciu niewiast ze Starego Testamentu: Sary, Rebeki, Abigal, Batszeby, Judyty i Estery. Główny ołtarz jest mistrzowskim dziełem Baltazara Fontany, który opracował plan przebudowy wnętrza. Na ścianach prezbiterium znajdują się kute w srebrze obrazy wydarzeń związanych z fundacją kościoła. Od wschodu znajdują się boczne kaplice Najdroższej Krwi Pańskiej, św. Anioła Stróża, św. Augustyna, św. Józefa, Matki Bożej Bolesnej, św. Pauliny patronki Ołomuńca (w tym miejscu stała niegdyś kaplica założyciela sanktuarium, kupca Andryszka), św. Norberta i św. Joachima. Marmurowa mensa, ambona i fotel pochodzą z roku 1977.

Sanktuarium przeżywało okresy rozkwitu i upadku. Nowy kościół został wyświęcony 1 października 1679 roku przez biskupa ołomunieckiego Karla II Lichtensteina. Późnym wieczorem 28 września 1705 miała miejsce tragedia w zajeździe dla pielgrzymów. W wyniku pożaru wybuchła panika, ludzie wyskakiwali z okien. 121 ofiar pochowano w zbiorowym grobie w lesie za kościołem i wkrótce wystawiono w tym miejscu kaplicę św. Barbary i założono cmentarz. W 1784 papież Benedykt XIV przyznał kościołowi na Svatym Kopečku tytuł bazyliki mniejszej i udzielił takich samych przywilejów odpustowych jak ma Bazylika Matki Bożej Większej w Rzymie. Za cesarza Józefa II nastąpiła w 1784 konfiskata dóbr klasztornych i kasata klasztoru. W 1785 na Kopečku powstała samodzielna parafia. Budynki klasztorne sprzedano, zburzono i rozebrano – materiał wykorzystano do rozbudowy pałacu w Ołomuńcu. Gdy w roku 1758 wojska pruskie oblegały Ołomuniec, cudowny obraz został ukryty. Było tak też wcześniej: w czasie odsieczy wiedeńskiej (1683), powstania Rakoczego (1704), przed pierwszym wypadem Prusaków na Morawy (1741). Dopiero w 1834 cesarz zniósł zarządzenia konfiskaty i pisemnie zadecydował, aby zwrócono częściowo sumy, za które sprzedano majątki ziemskie. Konieczne były naprawy zniszczonych obiektów. Norbertanie powrócili na Svaty Kopeček 8 listopada 1846 roku. Generalne remonty przeprowadzono przed rokiem 1896, przed 50. rocznicą tego powrotu. W 1917 zarekwirowano dzwony na cele wojskowe. W latach 1930–1932 przeprowadzono renowacje i modernizacje instalacji całego obiektu sakralnego. W nocy z 6 na 7 maja 1945 roku, w czasie walk o wyzwolenie Ołomuńca, Svaty Kopeček doznał znacznych uszkodzeń, ale ocalał. Zasłużony proboszcz ks. Juliusz Jan Puda zlecił w latach 1945–1949 remont wież i fasady. W kwietniu 1950 roku komunistyczne represje dosięgły zakonu – funkcjonariusze SB wywieźli proboszcza razem ze współbraćmi. Ks. Puda zmarł 15 marca 1956 roku. Okres 1950 – 1970 można przyrównać do czasów rozproszenia mnichów i konfiskat majątku zakonnego na przełomie XVIII i XIX wieku. Kontynuatorem ks. Pudy stał się proboszcz Gustav Riedl, który przeprowadzał stopniowo remonty i modernizacje obiektu. W roku 1974 odwiedził Svaty Kopeček kard. Karol Wojtyła. 1 lutego 1990 odnowiona świątynia mogła być oddana strahowskim norbertanom, co było rzadkością w przypadku przywracanych obiektów. W roku 1995 na Svatym Kopečku spotkał się z młodzieżą Papież Jan Paweł II.

Główne uroczystości w sanktuarium odbywają się w święto Nawiedzenia Maryi Panny (31 maja) oraz w niedzielę po Wniebowzięciu Maryi Panny (po 15 sierpnia). Odbywają się tu doroczne pielgrzymki Romów. W listopadzie 2004 świętowano 1650. rocznicę urodzenia św. Augustyna, pod hasłem „Europo, nie bój się, miej nadzieję, wróć do swoich korzeni”. Z tej okazji sanktuarium nawiedziły relikwie świętego przywiezione z Rzymu przez Pragę.